法律分析：
商场无权罚款。罚款属于行政处罚之一，行政处罚由具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内实施。商场并非行政机关，依法不具有处罚权。
法律依据：
《中华人民共和国行政处罚法》 第二十条 行政处罚由违法行为发生地的县级以上地方具有行政处罚权的行政机关管辖。法律、行规另有规定的除外。